第二种可能性自然也不是,毕竟还有这么多人都在谈论着。
陈冉的心稍微安定了一下,随后在黑板上写满了计算公式,拉开一块黑板又继续写着。没有人提问,大家都在看着陈冉的计算步骤,中间有不少都是省略的,因为之前在学术期刊上看见过,所以大家都没有意外。
“沙沙沙”整个学术报告厅一下子安静下来,只有陈冉用粉笔在黑板上不停的写着。也不知道过了多久的时间,黑板被写了好几块。
全都是数学公式,倘若是一般的人来看,全都是看不懂的。
好在在场的所有人都是数学学者,这点问题对于他们来说还是很好解决的。
在一行行的数学公式中,他们越发的认真。似乎马上就要到最关键的地方,所有人都极为认真的盯着黑板,生怕错过了一丝一毫。
就在这个时候,陈冉将最关键的公式写在黑板上,大家都屏息凝神,就这么直勾勾的看着黑板。
快了,快了……马上就要到最关键。
【设a是一个n阶可对角化的方阵.设p=(p1,p2,…,pn)是一个nxn矩阵,其中列向量pi (1≤i≤n)为a的线性无关的特征向量.则p是可逆的.假设
api=λipi, 1≤i≤n,
其中λi为a的特征值.令Λ=diag(λ1,λ2,…,λn),则等式Λ=p-1ap和a=pΛp-1成立
p(k2)-1p(k1)Λ=Λp(k2)-1p(k1),
即,p(k2)-1p(k1)是一个和Λ可交换的矩阵.注意到,p(k1)和p(k2)都是以a(与Λ相似)的特征向量为列向量的矩阵
……】
当陈冉写完之后,整个场面都极为安静,没有人说话。
眼看着时间马上就要到了,陈冉轻轻咳嗽一声,发现很多人似乎并没有回过神来,他不由得用咳嗽来提醒众人。毕竟最后是提问的环节,倘若没有人提问,那可就太尴尬了。
好在坐在前排的人沉默了一会儿之后便站起身来说道,“陈,倒数第二排的算式能够详尽的解释一下吗?”