然而,出乎所有人的预料,连同为数术家的学生都没有想到,许开居然直接应承了对方的说话:“有一点你倒是说得没错。”
“啊?”
没等周围人反应过来,许开接着说道:“那就是数学确实是越来越抽象的。”
许开说着,以文气凝出从0到9十个数字出来:“首先,先贤从实际生活中将数字抽象出来,这才有了零一二三四五六七八九这十个数字,又将具体的图形抽象出来,成为所谓的几何。”
朱协立刻反驳:“不对,怎么能说数字是抽象出来的?一个人、两个人、三个人……这怎么是没有的?”
“一二三四五的概念,实际生活中本就不存在,是我们将其定义才有。将数字从实际的物品中抽象而出,这才有了加减乘除。”许开解释道,“一二三四五是我们规定它们如此,方才是如此,而世界上有树木、有湖泊、有石块……是我们称呼它为圆形、正方形才有这种称呼,伱明白了吗?”
朱协似懂非懂地点点头。
“将数字从实际生活中抽象出来,我将其称为第一次抽象。而现在我们正在经历的,也正是第二次抽象:从平面几何开始抽象到曲面几何,再到拓扑空间。”
“有一点你说的没错,数学的发展,确实向着越来越抽象的方向前进。”
“但是。”许开加重了语气,“这并非是判断是否有用的依据。就像先民饮毛茹血地生活时,谁能想到当时仅仅只是计算猎物所得以及采摘的浆果数量的算数,最后能够用于计算一国之财政?”
很多看似无用的东西,往往今后会在意想不到的地方起到大用处。
“朱协,当年我还只是一个小婴孩,连童生都考了三次都没考上,最后第四次才得以考上。把婴儿时期的我、乃至只是刚考上童生时候的我拉到你面前,说他日后会斩灭妖魔二族定星境一代,成为人族的未来圣人,你会相信吗?”许开拍了拍朱协的肩膀,“不要被现在所看似没什么用处的东西所困扰。就像一个刚刚出生的婴儿,你要把灭妖斩魔的希望寄托在他身上吗?”
被许开一番话说得一愣一愣的朱协,似懂非懂地点了点头,然后坐下。
他感觉自己似乎明白了什么,却又好像什么都没明白。
……